Studium Generale 'Mijn Mooiste Mathe'

Georganiseerd rond het afscheid van
Leon van den Broek
Wiskundedocent op Pantarijn en schrijver van De Wageningse Methode.
Het werd aangekondigd als:” We hebben bekende, belangrijke maar vooral interessante mensen uit de wereld van de wiskunde bereid gevonden om op deze eerste bijeenkomst te spreken en prachtige wiskunde te laten zien. De voorbereidingen zijn veelbelovend”
Onze workshop had als titel:"Wiskunde en Onderwijs"
Martin Kindt had het heel mooi en krachtig samengevat:"Puzzel , spel en mooie wiskunde: voor Leon een drie-eenheid en een passie, voor ons een leidraad en inspiratiebron bij de samenstelling van het programma van onze workshop."

Omdat we Leon moesten vieren die voor en na altijd bezig is kregen de deelnemers vooraf een wedstrijdformulier.
Leons pentomino-kangoeroe verknippen
Je krijgt een set pentomino’s en de vorm van een kangoeroe.

Vul de kangoeroe op met de set pentomino's.
Knip een pentominoplossing langs de randen van de pentomino's in tweeën, waarbij de knip zo lang mogelijk is.
In onderstaand voorbeeld is de knip 13 eenheden lang

Wie een langere knip meebrengt naar Leons afscheid krijgt een prijsje.
 
Een aantal van Leons gasten hadden het opgelost.
Enkele slimmeriken zagen dat de knip bij dezelfde opvulling 2 eenheden langer kon.
Dit waren Macha Honsbeek, Leonie Paap, Evan Mulder uit 3HV(in 15 s) , Mariet van den Broek, Wim Bergman, Jan en Egidia Paap,Sjoerd Boersma, Ton Geurtz die een oplossing mee had van Bram Petersuit 1HV3 en de leerling fotograaf.

An'miek Laméris (in 50 min)

Jacob Buitenhuis

De langste knip is (denken we)

Deze opvulling kregen we van een gast, die echter zijn naam vergeten is.
De prijzen hebben we (à la Leons) naar eigen goeddunken verdeeld.

Bij elke workshop was er een Leon-Pi-rebus.


P LEON as t i sch


P ant HEON


Kam p er(re omgekeerd) noel (LEON omgekeerd) i e

Vind je rebussen leuk, dan kan je op onze site terecht
http://glorieuxronse.classy.be/droedels.html

Vier V-pento's plaatsen in een vierkant van 5x5 vind je op
http://pentomino.wirisonline.net/p2.html

Negen X-pento's plaatsen in een vierkant van 8x8 vind je op
http://pentomino.wirisonline.net/p25.html

De aanvulling van de reeksen:
77 - 49 - 36 - 18 - 8
(Product van de cijfers van het vorige getal)
14 - 91 - 62 - 53 - 64 - 96 - 48
(1 - 4  - 9 - 16 - 25 - 36 - 49 - 64 - 81)
61 - 71 - 83 - 97 - 113 -131
(We dachten dat dit een mooie reeks was in het jaar van Euler: n²+n+41 levert een priemgetal op maar je kon het eigenlijk veel makkelijker vinden door te zien dat het +10,+12,+14,+16,+18 is)

Quitin Puite vindt dat Leon als geen ander wiskunde als spel benadert (of een spel als wiskunde?), dus daarom maakte hij  van iedereen een nim-expert...Wie zijn verhaal nog eens rustig wil nalezen kan het hier downloaden.

Quintin dacht eerst aan een ander heel leuk probleem: kameLEONs komen elkaar tegen en verschieten daarbij steeds van kleur. Ze zijn laten we zeggen Rood, Groen of Blauw en als een Rode een Groene tegenkomt worden ze allebei Blauw (de andere kleur) en dit idem voor Groen en Blauw en idem voor Blauw en Rood. In het begin zijn er 14 Rode, 15 Groene en 16 Blauwe. Kunnen ze ooit alle 45 dezelfde kleur krijgen?

Oplossing:Je kunt de aantallen kameleons (per kleur) modulo 3 bekijken. Er gaat modulo 3 steeds 1 af als kameleons elkaar tegenkomen, want +2 = -1 (mod 3). Als we dus willen dat ze ooit alle 45 dezelfde kleur worden, dus 0, 0, 45, dan zouden ze in dat eindstadium allemaal gelijk zijn modulo 3 (nl. 0, 0, 45=0), dus hadden de aantallen nu al gelijk moeten zijn modulo 3. Maar dat is niet zo... 
Alternatief (concreter): de getallen zijn nu 14, 15, 16, dus 2, 0 resp. 1 (modulo 3). Dat wordt na 1 ontmoeting (welke dan ook) 1, 2, 0; dan 0, 1, 2; dan weer 2, 0, 1. Etcetera. En dus nooit 0, 0, 0.
Nog een schema om te verduidelijken:

 Aardig he?

Aan Leon’s proefschrift (‘Maattheorie in Hilbertruimten) waren 7 stellingen toegevoegd. Martin Kindt had het over stelling I (over gemiddelden).
Zijn sheets kan je hier downloaden.

Uit "Mijn Mooiste Mathe" kan je voor de pentominoproblemen meer uitleg vinden op
http://pentomino.wirisonline.net/voorcongruentie.html

Voor probleem 13 neem je vergroten en verdelen
Voor probleem 23 neem je 3 pento's = 5 tromino's

Wil je een paar foto's zien klik hier